时间：2024-02-08 13:58:00
一个国家的人民对同一问题有不同的政治观点。 首先，为政治观点赋值，即用数字代表政治观点。 在这里，我们可以用数字来表达左倾或右倾的意见程度（例如，左倾值为正值，右倾值为负值，右倾值为负值）数值表示左/右倾向的程度），也可以表示观点的好坏程度，（越有建设性，越有建设性意义（意见价值越大），那么一个国家全体人民对某一政治问题的意见的量化值就构成了统计人口。
在这种情况下，不同程度的民主可以被认为是从人口中抽取不同规模的样本。 例如，全民投票的全体人员可以视为样本量与总体规模相等的样本，民主集中制下的全国人大代表可以视为样本量较小的样本。 这种观点也可以推广到专制制度。 例如，在绝对专制制度中，独裁者（如皇帝）可以视为样本量为1的样本。从这个角度来看，民主与独裁的区别仅在于样本大小在“抽样”过程中。 样本量相对较大的称为民主国家，样本量相对较小的称为独裁国家。 样本量与该国公民总数的比值可以作为一个国家民主程度的量化指标。
民主决策过程可以看作是对样本取平均值，即样本中每个政治观点的量化值的平均值就是民主决策过程的最终结果，而这个结果体现了国家的政策。 使用这个平均值来量化左/右倾斜的程度或该政策的优点。 （例如，在公投中，如果一半人的政治观点向左倾斜一个单位，则记录为+1，如果一半人的政治观点向右倾斜一个单位，则记录为-1 ，则公投结果记为0。）
通过上述三个步骤，民主过程被简化为从总体（全体公民）中抽取一定数量的样本（参与政治决策的群体）并对样本进行平均的过程。 这个平均值是民主决策过程的结果。 这个理论也适用于独裁政权。 绝对独裁是从人群中选出一个样本（独裁者本人），并以该样本的政治观点作为最终决策结果的过程。
那么民主制度的优越性到底在哪里呢？
根据统计学基本定理——中心极限定理，假设样本量为 n 的样本是从均值为 μ 且方差为 6^2（有限）的任意总体中抽取的。 当 n 足够大时，样本均值 ¯X 的分布近似服从均值 mu、方差为 6^2/n 的正态分布。 可以看出，在政治决策过程中，随着抽样样本量n的增大（即民主程度的增大），决策结果 ́X 的期望值E(X)保持不变，为总是整体的均值mu，但决策结果的方差D(¯)一方面，民主程度并不影响决策结果的期望值，这意味着如果决策进行的次数足够多，民主制度和专制制度的结果将是相当的，并且两者都会表现得同样好。
另一方面，随着民主程度的提高，决策结果的方差减小。 方差是衡量数据分散程度的统计量。 方差越大，数据的分布偏离均值越远。 从两点考虑上述结论。 如果赋予政治观点的价值是左/右倾向的程度，那么民主决策的结果更有可能是中立的，而威权决策更有可能有左倾或右倾的结果，因为的较大方差。 （但从长远来看，左右互相抵消，所以期望值E(x)仍然为μ）极左和极右都不利于国家的发展，所以左-独裁政权的巨大差异所造成的倾向和右倾政策对国家是有害的。 ，这逊色于民主制度的小方差中性结果。 （如果使用X^2分布来考虑左右倾斜就更容易理解了）。 如果用赋值来衡量政治观点的优越性，那么民主决策的结果大概率会得到一个不好也不坏的平均结果，而威权决策的结果则大概率会得到一个不好也不坏的平均结果。由于方差较大，有更好的结果和更差的结果。 更好的决定是好的，但更糟糕的决定可能会导致国家的毁灭和物种的灭绝，其损害可能远远大于十个更好的决定的结果。 可以说，民主制度为其平庸付出了代价，换取了不易出现极差结果的低方差。
通过上述讨论，我得出两个结论：第一，与民主制度相比，独裁者更容易做出左倾和右倾的决策。 其次，民主制度往往产生平庸的政策，而专制制度则产生比民主制度更好或更差的政策。 当今社会，没有秦、汉、武、唐、宗、宋、华盛顿、拿破仑毕斯麦这样的贤王圣人，也没有商、周、夏、桀、希特勒这样的暴君。 这可能与民主水平的提高，减少了政治决策结果的方差有关。
同时，通过上述讨论我们也看到了民主制度的局限性。 民主制度和专制制度决策结果的期望值E(X)相等，这意味着从长远来看，民主制度较高的国家不会比民主水平较低的国家好多少。 民主制度也有它的极限，E(X)=mu就是它的极限。 当今社会面临的一个重大政治问题是如何突破民主决策结果期望值的限制。
各国现行民主制度的另一个问题是采取众数而不是样本均值，即“少数服从多数”，而不是根据少数人的意见和多数人的意见取加权平均。大多数。 这可能会影响民主决策的结果。 增加方差。 如果能够建立一个非黑即白的民主制度（如美国总统选举、英国脱欧），而是对各方意见进行加权平均，那么这样的制度能够更好地减少决策结果。 方差可以减少社会碎片化程度，有利于人民团结和社会和谐稳定。